作业帮函数f（x）=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b,x∈[0,π/2],值域为[-5,1],求a、b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:44:02
函数f（x）=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b,x∈[0,π/2],值域为[-5,1],求a、b
函数f（x）=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b,x∈[0,π/2],值域为[-5,1],求a、b
函数f（x）=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b,x∈[0,π/2],值域为[-5,1],求a、b
2sin^2x=1-cos2x
2sinxcosx=sin2x
f(x)=a-acos2x-a√3sin2x+a+b
=2a+b-2a(cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3)
=2a+b-2acos(2x-π/3)
-5
f(x)=a(1-cos2x)-sqrt(3)asin2x+a+b
=-2a[(1/2)(cos2x)+(sqrt(3)/2)sin2x]+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
x∈[0，π/2] => sin(2x+π/6)∈[-1/2，1];
显然a不等于0；
当a>0时：f(x)∈[-2a+2a+b,a+2a+b]=[b,...
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f(x)=a(1-cos2x)-sqrt(3)asin2x+a+b
=-2a[(1/2)(cos2x)+(sqrt(3)/2)sin2x]+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
x∈[0，π/2] => sin(2x+π/6)∈[-1/2，1];
显然a不等于0；
当a>0时：f(x)∈[-2a+2a+b,a+2a+b]=[b,3a+b]=[-5,1]
=> a=2,b=1;
当a<0时：f(x)∈[a+2a+b,-2a+2a+b]=[3a+b,b]=[-5,1]
=> a=-2,b=1;
收起
函数f（x）=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b,x∈[0,π/2],值域为[-5,1],求a、b
已知函数f(x)=Asin²(ωx+φ) (A>0,ω>0,0
已知函数f(x)=Asin
已知函数f（x）=cos²x+2sinxcosx-sin²x（1）将f（x）化简成f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A>0,ω>0）的形式（2）利用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的见图（要列表）注：（2）可不做,
已知函数f（x）=Asin（2x+θ）,其中A≠0.
已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A>0,0
已知函数f（x）=Asin²x+Bsinx cosx+C cos²x,（A,B,C为常数）,求f（x）的最小正周期与值域.
已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinxcosx+b的定义域[0,π／2],值域为[-5,4],求实数a,b
一道高一（必修4）数学题已知函数f(x)=Asin²(ωx+Φ)(A>0,ω>0,0
（1）已知函数y=cos²x+asin²-a²+2a+5最大值为2,试求实数a的值
已知函数f(x)=Asin²x+Bsinxcosx+Ccos²x(ABC为常数),求f(x)的最小正周期和值域 已知函数f(x)=x-已知函数f(x)=Asin²x+Bsinxcosx+Ccos²x(ABC为常数)，求f(x)的最小正周期和值域已知函数f(x)=x-1/x+1,x属
已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0
已知函数f[x]=Asin²【ωx+
已知函数f(x)=Asin(x+q) (0
设函数f(x)=asin(x)+b (a
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)
已知a＞0,函数f（x）=-2asin（2x+ π 6已知函数a>0,函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,当x∈[0,π/2]时,-5
已知函数f(x)=Asin(2x+φ) (A>0,0已知函数f(x)=Asin(2x+φ) (A>0,0