若函数y=(ax+1)/(4x+5) [a不等于4/5]的图像关于直线y=x对称,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:21:33

若函数y=(ax+1)/(4x+5) [a不等于4/5]的图像关于直线y=x对称,则a=?
若函数y=(ax+1)/(4x+5) [a不等于4/5]的图像关于直线y=x对称,则a=?

若函数y=(ax+1)/(4x+5) [a不等于4/5]的图像关于直线y=x对称,则a=?
y=(ax+1)/(4x+5)
求出上面函数的反函数,即用y表示x,可得
x=(1-5y) / (4y-a),
也即 y=(1-5x) / (4x-a),
因为图像关于直线 y=x 对称,所以有
(ax+1)/(4x+5)=(1-5x) / (4x-a),
可得 a=-5