作业帮一道高中数学f(x)=sinx*sinx+√3*sinx*cosxf(x)=sinx*sinx+√3*sinx*cosx0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时①求函数f(x) 的最小正周期和单调递增区间； ②求函数f(x)的最大值及取最大值时x 的集合； ③函数f(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:54:16
一道高中数学f(x)=sinx*sinx+√3*sinx*cosxf(x)=sinx*sinx+√3*sinx*cosx0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时①求函数f(x) 的最小正周期和单调递增区间； ②求函数f(x)的最大值及取最大值时x 的集合； ③函数f(
一道高中数学f(x)=sinx*sinx+√3*sinx*cosx
f(x)=sinx*sinx+√3*sinx*cosx
0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
①求函数f(x) 的最小正周期和单调递增区间；
②求函数f(x)的最大值及取最大值时x 的集合；
③函数f(x) 的图象可以由y=sin2x 的图象经过怎样的变换得到．
一道高中数学f(x)=sinx*sinx+√3*sinx*cosxf(x)=sinx*sinx+√3*sinx*cosx0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时①求函数f(x) 的最小正周期和单调递增区间； ②求函数f(x)的最大值及取最大值时x 的集合； ③函数f(
f(x)=sinx*sinx+√3*sinx*cosx
````=sinx^2+√3*sinx*cosx
````=-(1-2sinx^2)/2+1/2+√3/2*(2sinx*cosx)
````=-1/2cos2x+√3/2sin2x+1/2
````=sin(2x-30)+1/2
①求函数f(x) 的最小正周期和单调递增区间；
Tmin=2∏/2=∏
单调递增区间:
2k∏-∏/2<=2x-∏/6<=2k∏+∏/2
k∏-∏/6<=x<=k∏+∏/3
②求函数f(x)的最大值及取最大值时x 的集合;
最大值=1+1/2=3/2
2x-∏/6=2k∏+∏/2
x=k∏+∏/3
③函数f(x) 的图象可以由y=sin2x 的图象经过怎样的变换得到;
先向右平移∏/12个单位.
再想上平移1/2个单位.
f(x)=1/2[(2sinx*sinx-1+1)+√3sin(2x)]
=1/2[√3sin(2x)-cos(2x)]+1/2
=cos(30')sin(2x)-sin(30')cos(2x)+1/2
=sin(2x-30')+1/2
∴最小正周期为PI
单调递增区间-5PI/12 +kPI到PI/12 +kPI. k∈N
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f(x)=1/2[(2sinx*sinx-1+1)+√3sin(2x)]
=1/2[√3sin(2x)-cos(2x)]+1/2
=cos(30')sin(2x)-sin(30')cos(2x)+1/2
=sin(2x-30')+1/2
∴最小正周期为PI
单调递增区间-5PI/12 +kPI到PI/12 +kPI. k∈N
f(x)的式子都出来了，后面就不用我一个一个打了吧
很累的～～～～
收起