判断下列函数的奇偶性:f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:01:07

判断下列函数的奇偶性:f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx)
判断下列函数的奇偶性:f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx)

判断下列函数的奇偶性:f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx)
f(x)=th(sinx)
所以f(-x)=th(-sinx)=-th(sinx)=-f(x)
所以f(x)是奇函数

f(-x)=[e^sin(-x)+e^(-sin-x)]/[e^sin(-x)-e^(-sin-x)]
=[e^(-sinx)+e^sinx]/[e^(-sinx)-e^sinx]
=-[e^(-sinx)+e^sinx]/[e^sinx-e^(-sinx)]
=-f(x)
奇函数