已知f(x-1/x)=xx/(1+xxxx),求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:01:17

已知f(x-1/x)=xx/(1+xxxx),求f(x)
已知f(x-1/x)=xx/(1+xxxx),求f(x)

已知f(x-1/x)=xx/(1+xxxx),求f(x)
令a=x-1/x
则a²=x²-2+1/x²
x²+1/x²=a²+2
右边分子分母同除以x²
则f(a)=1/(x²+1/x²)=1/(a²+2)
所以f(x)=1/(x²+2)

f(x-1/x)=xx/(1+xxxx),上下都除以x ^2
=1/(x^2+1/x^2)=1/[(x-1/x)^2+2]
f(x)=1/(x^2+2)
不清楚可以问