求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x的极值.作对了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:59:04

求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x的极值.作对了
求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x的极值.作对了

求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x的极值.作对了
f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x,
af/ax=3x^2+6x-9=0,a^2f/ax^2=6x+6
af/ay=-3y^2+6y=0,a^2f/ay^2=-6y+6,a^2f/axay=a^2f/ayax=0
于是x=-3,x=1,y=0,y=2,
因此驻点是(-3,0)(-3,2)(1,0),(1,2).
四个点对应的Hessian阵分别是
【-12 0 【-12 0 【12 0 【12 0
0 6】 0 -6】 0 6】 0 -6】
分别是不定阵,负定阵,正定阵,不定阵,
因此四个点分别是:非极值点,极大点,极小点,非极值点.
极大值f(-3,2)=31,极小值f(1,0)=-5.

Zx=3x^2+6x-9 Zy=-3y^2+6y 令Zx=Zy=0则x=-3或1,y=0或2 在看公式检验…… Zxx=6x+6=A Zxy=0=B Zyy=-6y+6=C, 要求AC-B^2>0则还剩下(-3,2),(1,0) A>0时为极小值,故(1,0)对应极小值……(-3,2)对应极大值

求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x 的极值 求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x的极值.作对了 求函数f(x,y)=3xy-x的立方-y的立方的极值 设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz 函数运算问题相加的、设f(x)=1/x,f(x)+f(y)=f(z),求z、 设z(x,y)是由f(x+y,y+z)=0构成的函数 求dz如题 设方程f ( x + y + z,x,x + y)=0确定函数z = z ( x,y ),其中f为可微函数,求z对x和z对y的偏导数? Z=f(7x+8y,e的x平方y立方的次方)求dz 设方程F(x+y-z,x^2+y^2+z^2)=0确定了函数z=z(x,y),其中F存在偏导数,求z对x的偏导,z对y的偏导. 已知函数f(x,y,z)=arcsin(x*x+y*y+lnz)求f(x-y,x+y,xz)? 设z=f(x,y)是由方程z-y-x+xe^(z-y-x)=0确定的隐函数,求dz 设z=f(x,y)是由方程z-y-x+xe^(z-y-x)=0确定的隐函数,求dz 求函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+2x+4y-6z的极值 设函数z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z(下标y (y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z求x+y-z/x+y+z的值 设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数 已知 u(x,y)-v(x,y)=x+y 求f(z) 多元复合函数微分法z=xyf(x/y,y/x) 求∂z/∂x.∂z/∂x=(∂/∂x)[xyf(x/y,y/x)]=yf(x/y,y/x)+xy(∂/∂x)f(x/y,y/x) 这部是怎么得到的啊?=yf(x/y,y/x)+xy[f①(x/y,y/x)(1/y)+f②(x/y,y/x)(-y/x^2)] 这 一道函数不等式题求出所有这样的函数f:R-R,使得对于一切x,y,z∈R,有f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)=3f(x+2y+3z)f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)=3f(x+2y+3z)改为f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)≥3f(x+2y+3z)