已知xy都为正数 且x+2y=xy 求2x+y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:54:49

已知xy都为正数 且x+2y=xy 求2x+y的最小值
已知xy都为正数 且x+2y=xy 求2x+y的最小值

已知xy都为正数 且x+2y=xy 求2x+y的最小值
∵x+2y=xy
∴(x+2y)/(xy)=1
∴1/y+2/x=1
∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5
而x/y+y/x≥2√[(x/y)*(y/x)]=2
∴2x+y≥2*2+5=9
即2x+y的最小值为9
LZ你算出来答案不对,你把你的解答过程贴出来,我看看