作业帮在△ABC中 c=2倍根号3 ∠A=45度 a=2倍根号6 解三角形在△ABC中 ∠A=30度 ∠B=45度 b=12 解三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:50:22
在△ABC中 c=2倍根号3 ∠A=45度 a=2倍根号6 解三角形在△ABC中 ∠A=30度 ∠B=45度 b=12 解三角形
在△ABC中 c=2倍根号3 ∠A=45度 a=2倍根号6 解三角形
在△ABC中 ∠A=30度 ∠B=45度 b=12 解三角形
在△ABC中 c=2倍根号3 ∠A=45度 a=2倍根号6 解三角形在△ABC中 ∠A=30度 ∠B=45度 b=12 解三角形
第一个问题：
首先利用正弦定理,a÷sinA=c÷sinC,得出：sinC=½,所以,∠C=30°或者150°,有因为a为2倍的根6,大于c边边长,根据大边对大角的原则,∠C=30°
因为∠A+∠C+∠B=180°,所以∠B=105°,再根据正弦定理就得出：b=12倍的根2-4倍的根6（附：sin105°=(根6+根2)÷4）
第二个问题：
同第一题,先利用正弦定理,得出：a=6倍的根2 ∠C=105°,继续利用正弦定理,得出：
c=6倍的根3+6
第二题的解题过程和第一题的一模一样,只要照班公式就好了,有什么不懂的可以问我
sin45/a=sinC/c
sinC=csin45/a=2√3*√2/2 /2√6
=1/2
C=30
B=180-30-45=105
b^2=a^2+c^2-2accosC
=24+12+2*2√6*2√3*√2/2
=60
∴b=4√15
2.解法同上，自己练习一下如何？
主要考察正余弦定理：
1）正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinC=csinA/a=1/2, 三角形大边对大角a>c,故A>C, C=30度
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC 带入后解得b=3根2加减根6
而B=180-A-C=105度，大角对大边故b=3根2+根6
2）C=105度，
正弦定理...
全部展开
主要考察正余弦定理：
1）正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinC=csinA/a=1/2, 三角形大边对大角a>c,故A>C, C=30度
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC 带入后解得b=3根2加减根6
而B=180-A-C=105度，大角对大边故b=3根2+根6
2）C=105度，
正弦定理：a=bsinA/sinB=6根2
c=bsinC/sinB=6+6根3
其中sinC=sin105度=sin75度=sin(45+30)度=根2（1+根3）/4
收起
1,过B作BD垂直于AC交AC于D点
∵ ∠A=45度
∠ABD=45度
∴AD=BD=根号6
又∵BC=2根号6
∴ ∠DBC=30度 ∠BCD=60度 CD=3倍根号2
∠ABC=75度 AC＝根号6＋3倍根号2