如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:52:52

如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC
如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC

如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC
证明
因为 EF垂直BD 所以角DEF=角DCB=90°
因为 角BDC为公共角,所以三角形FED相似与三角形BCD
因为ABCD为正方型,所以角DFE=角CBD=角BDC=45°
所以 EF=DE
连接CE 因为BE=AB=BC 所以角BEC=角BCE,
又因为 角FEB=角FCB=90° 所以角FEC=角FCE
所以EF=FC
综上,DE=EF=FC

如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE交BD于点G,F是垂足,求证:四边形ABGE是等腰梯形. 如图,在正方形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,你能判断四边形AECF的形状 如图,在正方形ABCD中,点E.F 在对角线BD上,且BE=DF.你能判断四边形AECD的形状吗?说明理由. 如图,将正方形ABCD沿对角线BD折起来,恰好使点A在平面BCD上的射影在对角线BD上,E为CD中点,求证:AE垂直DC. 如图,在正方形ABCD中点E,F为对角线BD上的点,且DE=BF. ⑴四边形AECF是什么四边形?如图,在正方形ABCD中点E,F为对角线BD上的点,且DE=BF.⑴四边形AECF是什么四边形?请说明理由;⑵若EF=4cm,DE=BD=2cm,求四 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB, 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF 如图,已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为 如图,在正方形ABCD中,点P为正方形ABCD的对角线BD上的一点,且AP垂直于PE交DC于E.求证:AP=PE 如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=EC,过E点作FG⊥BD,FG与AD、DC相交于G、F.求证:DE=EF=FC 已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证:DE=EF=FC 如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC 已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证:DE=EF=FC 已知;如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AE,EF垂直于BD,EF与CD相交于点F.求证;DE=EF=FC