已知:△ABC中,∠C=90°,AB=√75,BC=√27,求△ABC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:24:49

已知:△ABC中,∠C=90°,AB=√75,BC=√27,求△ABC的周长
已知:△ABC中,∠C=90°,AB=√75,BC=√27,求△ABC的周长

已知:△ABC中,∠C=90°,AB=√75,BC=√27,求△ABC的周长
AC²=AB²-BC²=75-27=48
AC=√48
△ABC的周长=√75+√27+√48

AC=根号下(75-27)=√48
△ABC的周长=√75+√27+√48 =12√3

有勾股定理得AC=√48 ,三角形ABC的周长就等于AB+AC+BC=5√3+3√3+4√3=12√3

首先这是一个勾股定理的题目,由于∠C=90°,那么AC^2+BC^2=AB^2,即AC的平方加BC的平方等于AB的平方,故AC^2=(√75)^2-(√27)^2=48,那么AC=√48,所以△ABC的周长为:L=AB +AC+BC=√75+√27+√48=5√3+3√3+4√3=12√3
希望可以帮助你!