已知△ABC的三个内角度数如图所示,试画出一条直线MN,将这个三角形分割成两个等腰三角形,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:44:55

已知△ABC的三个内角度数如图所示,试画出一条直线MN,将这个三角形分割成两个等腰三角形,并说明理由.
已知△ABC的三个内角度数如图所示,试画出一条直线MN,将这个三角形分割成两个等腰三角形,并说明理由.

已知△ABC的三个内角度数如图所示,试画出一条直线MN,将这个三角形分割成两个等腰三角形,并说明理由.
将∠B分成20°和40°画出线MN,此时,点M与点B重合,点N在直线AC上,得到△AB(M)N和△NB(M)C
由此得,∠ABN=20°,∠NBC=40°
又因为三角形内角之和等于180°
所以,∠ANB=180°-∠ABN-∠A=80°
因此,∠ANB=∠A=80°,∠NBC=∠B=40°,
根据三角形等角对等腰的定理,可得
在△AB(M)N中,AB=BN,
在△NB(M)C中,BN=NC
所以△AB(M)N和△NB(M)C是等腰三角形

作BC的垂直平分线，交AC于点M，过点B和点M的直线把三角形ABC分成两个等腰三角形。
风雨兼程学海同舟有事说话满意【采纳】

已知△ABC的三个内角度数如图所示,试画出一条直线MN,将这个三角形分割成两个等腰三角形,并说明理由. 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中一项的度数已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中的一项度数已知三角形abc的三个外角的度数之比是2：3：4,求三个内角的度数如图所示,已知△ABC的三个内角的度数之比是∠A：∠B：∠C=1：2：3,若设BC=a,AC=b,AB=c求证b²=3a² 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数在三角abc中,已知三个内角∠a,∠b,∠c的度数为1：2：求这三个内角的度数. 已知△ABC三个外角的度数之比为3：4：5,则它的较大的两个内角的度数之比是如图所示,已知BD是∠ABC的角平分线,且∠C=∠DBC,∠BDA=80°求△ABC各内角的度数若△ABC的一个内角是另一个内角的2/3,也是第三个内角的4/5,求三角形三个内角的度数. 若△ABC的一个内角是另一个内角的2/3,也是第三个内角的4/5,求三角形三个内角的度数.请详解如图所示,△ABC的三条外角平分线两两相交,组成一个新的三角形,它的内角分别为50°,60°,70°,求三角形ABC的三个内角度数已知,AD是等腰△ABC腰上的高,∠DAB=60°,求△ABC的三个内角的度数. 已知AD是等腰△ABC一腰上的高,∠DAB=60°求△ABC三个内角的度数已知在△ABc中角B比角A大20·角B比角c小20求△ABc三个内角和的度数已知,在△ABC中LB比LA大20度,LB比LC小20度.求△ABC三个内角的度数. 在△ABC中,已知sinA+根号2cos(π-B)=0,tanA*tan(π+B)=根号3,能否求出△ABC三个内角的度数在△ABC中,已知sinA+根号2cos(π-B)=0,tanA*tan(π+B)=根号3,能否求出△ABC三个内角的度数