作业帮一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数,这个问题所列的方程：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:59:20
一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数,这个问题所列的方程：
一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数,这个问题所列的方程：100x＋16－2x＝100（16－2x）＋x＋198的根据是什么?
一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数,这个问题所列的方程：
设个位数为x,则十位数为x+1,
因为三个数字的和为17,所以百位数为17-x-（x+1)=16-2x
那么这个数可表示为：100×（16-2x）+10×（x+1）+x
百位数与个位数对调后,表示为：100x+10×（x+1）+（16-2x）
新数比原数大198
所以：100x+10（x+1）+（16-2x）=100（16-2x）+10（x+1）+x+198
还有哪一步不明白,
设这个三位数的个位数字是x，那么十位数字就是x+1，百位数字就是17-(x+x+1)=16-2x
这个三位数可表示为：100(16-2x)+10(x+1)+x
百位数字与个位数字对调后的三位数可表示为：100x+10(x+1)+16-2x
新的三位数比原三位数大198，所以：
100x+10(x+1)+16-2x=100(16-2x)+10(x+1)+x+198
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设这个三位数的个位数字是x，那么十位数字就是x+1，百位数字就是17-(x+x+1)=16-2x
这个三位数可表示为：100(16-2x)+10(x+1)+x
百位数字与个位数字对调后的三位数可表示为：100x+10(x+1)+16-2x
新的三位数比原三位数大198，所以：
100x+10(x+1)+16-2x=100(16-2x)+10(x+1)+x+198
两边减去十位数字就得到你说的方程：100x＋16－2x＝100（16－2x）＋x＋198
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