在三角形abc中,已知d,e两点在bc上,且bd=ec,ad=ae.试说明ab=ac.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:20:50

在三角形abc中,已知d,e两点在bc上,且bd=ec,ad=ae.试说明ab=ac.
在三角形abc中,已知d,e两点在bc上,且bd=ec,ad=ae.试说明ab=ac.

在三角形abc中,已知d,e两点在bc上,且bd=ec,ad=ae.试说明ab=ac.
AD=AE
故∠ADE=∠AED
∠ADB=∠AEC
又AD=AE
BD=EC
所以△ABD全等于△AEC
所以AB=AC

只需要证明三角形ABE和三角形ACD全等即可,原理是SAS。具体是AD=AE,

因为ad=ae
则三角形ade为等腰三角形
即角ade等于角aed
所以角adb=角aec
又因为bd=ec,ad=ae
由边角边可证得三角形abd等于三角形ace
所以边ab=边ac

AD=AE
故∠ADE=∠AED
∠ADB=∠AEC
又AD=AE
BD=EC
所以△ABD全等于△AEC
所以AB=AC

在三角形abc中,已知d,e两点在bc上,且bd=ec,ad=ae.试说明ab=ac. 已知:在等腰RT三角形ABC中,D、E两点在BC上,∠DAE=45° 证明:DE2=BD2+EC2 已知三角形ABC.在BC上取两点D,E,连接AD,AE.使其只存在两个面积相等的三角形.求证AB+AC>AD+AE. 已知在三角形ABC中(1)在BC上找两点D、E,使之只存在两组面积相等的三角形(2)证明:AC+AB>AD+AE第二问没错 如图,在三角形ABC中 三角形ABC等于90度正方形DEFH的两个顶点D E分别在AB BC 上如图,在三角形ABC中 三角形ABC等于90度正方形DEFH的两个顶点D E分别在AB BC 上 边HF在AC上 连接BF BF分别交DE于Q P两点 求 如图 在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数 在三角形ABC中,D,E分别是BC上两点,角B=角EAC,角ADC=角DAC.试说明:AD平分角BAE? 在△ABC中,D,E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有( )对. 已知,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,D,E是A,B上两点,且AD=AC,BE=BC.求证,角DCE等于四十五度 已知,在三角形ABC中,AD=BD,D在BC上,E在AB上,∠BDE=∠DAC,求证:AE:EB=BD:DC 已知D,E两点分别在三角形ABC的边AB,AC上,DE平行BC,三角形ADE周长与三角形ABC周长比为3:7,AD:AB= 在三角形ABC中 在BC边上分别取两点D,E,连结AD,AE,写出只存在两对面积相等的三角重新说一下题:已知三角形ABC,(1)请你在BC边上分别取两点D,E(BC的中点除外),连结AD,AE,写出使此图中只存 已知:如图,点D和点E在三角形ABC的边BC上,在AB上求作一点P,使点P到D、E两点的距离之和最小. 三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形. 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE垂直于EC. 如图所示,已知在三角形ABC中,点D E分别在BC CA的延长线上,点F在AB上,试说明:角2大于角1 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最小吗