取任意三角形ABC,在BC边上取两点D和E,使BD等于EC,连接AD,AE,求证AB+AC>ADD和E不等分BCD和E不三等分BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:38:57

取任意三角形ABC,在BC边上取两点D和E,使BD等于EC,连接AD,AE,求证AB+AC>ADD和E不等分BCD和E不三等分BC
取任意三角形ABC,在BC边上取两点D和E,使BD等于EC,连接AD,AE,求证AB+AC>AD
D和E不等分BC
D和E不三等分BC

取任意三角形ABC,在BC边上取两点D和E,使BD等于EC,连接AD,AE,求证AB+AC>ADD和E不等分BCD和E不三等分BC
因为AB+BD>AD AC+CD>AD
所以AB+BD+AC+CD>2AD
AB+AC+BC>2AD
又因为AB+AC>BC
所以2(AB+AC)>2AD
所以AB+AC>AD

取BC中点M,连AM并延长至N,使MN=AM,连BN,DN.
∵BD=CE,
∴DM=EM,
∴△DMN≌△EMA(SAS),
∴DN=AE,
同理BN=CA.
延长ND交AB于P,则
BN+BP>PN,DP+PA>AD,
相加得BN+BP+DP+PA>PN+AD,
各减去DP,得BN+AB>DN+AD,
∴AB+AC>AD。

   


取BC中点M,连AM并延长至N,使MN=AM,连BN,DN.

∵BD=CE,

∴DM=EM,

∴△DMN≌△EMA(SAS),

∴DN=AE,

同理BN=CA.

延长ND交AB于P,则

BN+BP>PN,DP+PA>AD,

相加得BN+BP+DP+PA>PN+AD,

各减去DP,得BN+AB>DN+AD,

∴AB+AC>AD+AE。

取任意三角形ABC,在BC边上取两点D和E,使BD等于EC,连接AD,AE,求证AB+AC>ADD和E不等分BCD和E不三等分BC 在三角形ABC中 在BC边上分别取两点D,E,连结AD,AE,写出只存在两对面积相等的三角重新说一下题:已知三角形ABC,(1)请你在BC边上分别取两点D,E(BC的中点除外),连结AD,AE,写出使此图中只存 已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小? 在等边三角形ABC的BC边上任意取一点D,以CD为边向外作等边三角形CDE.求证:BE=AD 在等边三角形ABC的BC边上任取一点D,作角DAE=60,AE交C的外角平分线于E,三角形ADE是什么三角形 三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率?D在BC边上 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度在bc边上取一点d,使得BD=nDC(n>0),则tan角ABC和tan角ADC有什么大小 已知三角形ABC.在BC上取两点D,E,连接AD,AE.使其只存在两个面积相等的三角形.求证AB+AC>AD+AE. 已知锐角三角形ABC,在BC,CA,AB边上分别取点D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小要求有作图的过程解说 已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小?不用图. 如图, 在等到边三角形ABC的边BC边上取一点D,以CD为边向外作等边三角形CDE求证BE=AD 如图,在三角形ABC中,D是AB边上的中点,AC=4,BC=6,利用‘‘中心对称’’有关知识,求cd的取值范围 学而思教育初中数学题目在三角形ABC中 (角ACB是钝角)(1)请你在BC边上分别取两点D,E(BC的中点除外),连结AD,AE,写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件,并表示出面积相等的 如图所示,在锐角三角形ABC中,P是BC边上任意一点,请在BA、CA边上分别取点D、E,使△PDE的周长最小,并简快 我的黑眼圈啊 明天还要上学啊 轴对称 三角形ABC是直角三角形,D在为AB的中点,E、F为AC、BC上任意两点,比较三角形DEF的周长和AB的大小 如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F 在三角形ABC的BC上,取两点D,E,使BD=CE.观察AB+AC与AD+AE大小关系.并说明理由. 关于数学三角形面积的问题任意一个三角形ABC,取AB边的中点为E,AC边上取一点D,AD=1/3AC,求解三角形AED的面积等三角形ABC的几分之几?