在平行四边形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,H、G分别是AD、BC的中点.求证:四边形EGFH为平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:46:34

在平行四边形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,H、G分别是AD、BC的中点.求证:四边形EGFH为平行四边形.
在平行四边形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,H、G分别是AD、BC的中点.求证:四边形EGFH为平行四边形.

在平行四边形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,H、G分别是AD、BC的中点.求证:四边形EGFH为平行四边形.
证明:∵DF⊥AC,BE⊥AC,∴∠DFA=∠BEC=90° ∵AD∥BC,∴∠DAF=∠BCE,AD=BC,∴△DFA≌△BEC,∴∠ADF=∠CBE,∵HF=½AD=½BC=EG,又∠HFD=∠HDF=∠GBE=∠GEB,∴∠HFD+∠DFE=∠GEB+∠BEF,即∠HFE=∠GEF,∴HF∥EG,∴四边形EGFH为平行四边形

在平行四边形ABCD中,AC是对角线,DF⊥AC与F,BE⊥AC于E,连接BF DE,求证四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,EB∥AC∥DF,AF⊥BE于点F,求证:BE=DF. 平行四边形ABCD中,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,试说明AE=DF 在平行四边形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,H、G分别是AD、BC的中点.求证:四边形EGFH为平行四边形. 变式二,在正方形ABCD中,E,F为AC两点,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,点EF在AC上,且BE‖DF.求证:BE=DF 在平行四边形ABCD中,BE垂直AC于点E,DF垂直AC于点F,求证;AE=CF. 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E、F在AC上,BE平行DF,求证:BE=DF 如图在平行四边形ABCD中O为对角线AC,BD的交点,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F求be等于df 如图平行四边形ABCD中,DF⊥AC,BE垂直AC,垂足分别是F,E,求证:AE=CF 在平行四边形ABCD中,延长AB到F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分? 如图,在平行四边形abcd中 延长ac至f 连接df并延长至点e 使ef=df 连接be 求证af∥be 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE平行DE,DF分别交对角线AC于点E、F.求证:BE=DF 在平行四边形ABCD中,DF垂直AC,BE垂直AC,M,N分别是AB,DC的中点,求证:四边形MENF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 如图已知在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,又M、N 分别为DC、AB的中点,求平行四边形 EMFN ,