在三角形abc中,角c=90度,角a=30度,作ac的垂直平分线mn,交ab于d,连接cd.求证:△bcd等边三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:13:53

在三角形abc中,角c=90度,角a=30度,作ac的垂直平分线mn,交ab于d,连接cd.求证:△bcd等边三角形
在三角形abc中,角c=90度,角a=30度,作ac的垂直平分线mn,交ab于d,连接cd.求证:△bcd等边三角形

证明：如图所示,因为在△abc中,∠c=90度,∠a=30度,所以∠b=60度.

【注释：三角形内角和定理】

因为直线mn是ac的垂直平分线,交ab于点d,所以da=dc,

【注释：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】

所以∠a=∠dca=30度,【注释：等腰三角形的两底脚相等】

所以∠bcd=60度,【注释：∠bcd=90－∠b=90－60=30度】

在△bcd中,∠bcd=∠b=60度,则∠bdc=180－∠bcd－∠b＝180－60－60＝60度,

所以∠bcd=∠b=∠bdc=60度,所以△bcd是等边三角形.

【注释：等边三角形的判定定理】

在三角形中角C=90度,C=25,a：b=2：3,求S三角形ABC 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,角C=90度,c=5cm,a比b=2比3,则S三角形ABC=?快. 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 在RT三角形ABC中,角C=90度,c=25cm,a：b=2：3,则三角形ABC面积在三角形ABC中,角C=90度,C=25cm,并知道a:b=2:3,则三角形ABC的面积是? 在三角形abc中角c等于90度,其中a；b=3；4,且c=10,求三角形ABC的面积如题~~~~~~~~~~急~~~~谢谢在Rt三角形ABC中,角C等于90度,C等于25厘米,a:b=2:3,则三角形ABC的面积是多少平方厘米在三角形ABC中,角C=90,若a+b=14,c=10,求s三角形ABC 在三角形ABC中,角C=90度,2a=根号3c,则c分之a= ,角A= 度则c分之a= 在RT三角形ABC中,角C=90度,如果a=3,b=4,则c= 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC中角A=90度,则A的轨迹方程是多少? 在三角形ABC中,角A=90,角B=3角C 在三角形ABC 中,角C=90度,则a*cos B+b*cos