今年小明的爷爷是小明的6倍,几年后是小明的5倍；再过几年后是小明的4倍.请问,爷爷今年的年龄是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:37:31

今年小明的爷爷是小明的6倍,几年后是小明的5倍；再过几年后是小明的4倍.请问,爷爷今年的年龄是多少?
今年小明的爷爷是小明的6倍,几年后是小明的5倍；再过几年后是小明的4倍.请问,爷爷今年的年龄是多少?

今年小明的爷爷是小明的6倍,几年后是小明的5倍；再过几年后是小明的4倍.请问,爷爷今年的年龄是多少?
李小明今年的年龄是 60÷（6—1）=12（岁）
爷爷今年的年龄是 12×6=72（岁）
分析与解不管今年,还是再过几年,李小明与他爷爷的年龄差是不变的.
今年爷爷的年龄是李小明年龄的6倍,那么爷爷与李小明年龄的差就是李小明年龄的6—1=5倍.同理,几年后爷爷与李小明年龄的差就是李小明年龄的5—1=4倍；再过几年,爷爷与李小明年龄的差就是李小明年龄的4—1=3倍.
这就是说,爷爷与李小明年龄的差,一定是5的倍数,4的倍数和3的倍数.既是5的倍数,又是4的倍数,还是3的倍数的最小的数是60,再大一些的数有120、180、……因此,爷爷与李小明年龄的差可以是60岁、120岁、180岁、……当然合理的年龄差应该是60岁.
于是求出李小明今年的年龄是
60÷（6—1）=12（岁）
爷爷今年的年龄是
12×6=72（岁）
答：李小明的爷爷今年72岁.

你学过方程吗？
设今年爷爷年龄是x，小明年龄是y。
x = 6y
x+n = 5(y+n)
x+m = 4(n+m)
其中，n和m 是整数。
6y + n = 5(y+n)
6y + m = 4(y+m)
y = 4n
y = 3m/2
4n=3m/2
8n=3m
n=3
m=8
所以 y = 4n = 3m/2 = 12
x=6y =72