设双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1,支线L的方程是y-1=k(x-2)当k为何值时,直线L与双曲线C（1）有两个公共点?（2）有一个公共点?（3）没有公共点?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:51:15

设双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1,支线L的方程是y-1=k(x-2)当k为何值时,直线L与双曲线C（1）有两个公共点?（2）有一个公共点?（3）没有公共点?
设双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1,支线L的方程是y-1=k(x-2)
当k为何值时,直线L与双曲线C（1）有两个公共点?（2）有一个公共点?（3）没有公共点?

设双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1,支线L的方程是y-1=k(x-2)当k为何值时,直线L与双曲线C（1）有两个公共点?（2）有一个公共点?（3）没有公共点?
双曲线的方程为x^2/4-y^2=1,直线方程为y-1=k(x-2),
实半轴长a=2,虚半轴b=1,
渐近线方程为y=±x/2,
直线经过（2,1）点,正好在一条渐近线上,
直线方程化为：y=kx-2k+1,
x^2/4-(kx-2k+1)^2-1=0,
x^2(1-4k^2)+8k(2k-1)x-16k^2+16k-8=0,
将直线方程代入双曲线方程,在一元二次方程中,若判别式=0,则直线和双曲线相切有一个交点,若判别式>0,则有解,且有二解,即有两个交点,若小于0,则无解,即没有交点,没有公共点.
△=-64k+32
当直线与双曲线有一个交点时,△=0,
k=1/2,(实际应该是x→∞时,无限逼近双曲线,近似相切,)
当直线与双曲线有2个交点时,△>0,
-64k+32>0,
k

直线y-1=k(x-2)经过定点(2,1),定点(2,1)在双曲线C的渐进线y=x/2上，让直线绕定点(2,1)旋转，观察其与双曲线C公共点个数及k的值或取值范围，可得到：当k<-1/2或-1/2<k<1/2时直线L与双曲线C有两个公共点：当k=-1/2时直线L与双曲线C有一个公共点：当k≥1/2时直线L与双曲线C无公共点

双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点（1）：求双曲线C的方程（2）：设P是双曲线C上一点,且 设双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1,支线L的方程是y=kx+1在下列情况下,分别讨论k的范围 直线L与双曲线C（1）有 已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程例：已知双曲线的渐近线2x±y=0且过点（1,3）求双曲线方程可设双曲线为4x^2-y^2=k,(1,3)代入得k=-5,双曲线方程为y^2/5-4x^2/5=1 有个什么公式套用是吗?好举一反 求焦距为10,渐近线方程为y=±1/2x的双曲线方程,用设λ方法 设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,则双曲线的离心率为? 一道关于双曲线的高中数学题已知双曲线C的中心在原点,对称轴为坐标轴,其一条渐近线方程是x+y=0,且双曲线C过点P(-√2,1)1) 求此双曲线C的方程.（已求得,为：x^2-y^2=1）2) 设直线l过点A（0,1）, 怎样由双曲线渐近线方程2x±3y=0推出设双曲线方程为4x^2-9y^2=φ为什么这样设 设F1F2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点p在双曲线上,且满足向量PF2*向量PF2=0,则三角形F1PF2的面积为已知双曲线C:y^2/9-x^2/8=1抛物线已曲线C的下顶点为焦点,以原点为顶点,求抛物线的标准方程 设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF2=F1F2,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为A.3x±4y=0B.3x±5y=0C.4x±3y=0D.5x±4y=0勾股怎 【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B渐近线方程为：y=±4x/3,设右焦点坐标F（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近 【双曲线标准方程】设双曲线x^2/4-y^2/2=1的两个焦点为F1,F2接下去：点P在双曲线上,若角F1PF2=90°,则P点坐标为多少? 双曲线C的中心在原点,右焦点为F(2√3/3,0),渐进线方程为y=±√3x.⑴求双曲线C的方程⑵设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问：当k为何值时,以AB为直径的圆过焦点 双曲线C与椭圆X^2/8+Y^2/4=1有相同焦点,直线Y=根号3*X是C的一条渐近线方程,则双曲线C的方程为 设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),其相应的实轴长为4根号3,焦点到渐近线的距离为根号3.（1）求此双曲线的方程。（2）已知y=根号3/3x-2与双曲线的右支交于M、N两点，且双曲线的右支上 若双曲线的渐近线方程2x±3y=0,且实轴长为4根号2,求双曲线标准方程不清楚已知了渐进线,该怎么设双曲线方程方便 双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3/3x为双曲线C的一条渐近线（1）求双曲线C的方程（2）已知M（0,1）,设P是双曲线C上的得点,Q是点P关于原点的对称点,求向量PQ与向量MQ数量积的 一道关于双曲线的题目设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为C,直线l过(a,0),(0,b)两点,已知原点到直线l的距离为（根号3/4）c,则双曲线的准线方程是什么?