已知a、b为实数,|a+2011|+b²-2b+1=0,求代数式{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:11:06

已知a、b为实数,|a+2011|+b²-2b+1=0,求代数式{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b的值
已知a、b为实数,|a+2011|+b²-2b+1=0,求代数式{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b的值

已知a、b为实数,|a+2011|+b²-2b+1=0,求代数式{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b的值
|a+2011|+b²-2b+1=0得到|a+2011|+(b-1)²=0,得到a=-2001,b=1

,|a+2011|+b²-2b+1=0
|a+2011|+(b-1)^2=0
a+2011=0,b-1=0
a=-2011, b=1

{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b
=[(2a+b)^2-(4a^2-b^2)-6ab]÷2b
=(4a^2+4ab+b^2-4a^2+b^2-6ab)÷2b
=(2b^2-2ab)÷2b
=b-a
=1-(-2011)
=2012

∵a+2011|+b²-2b+1=0
∴|a+2011|+(b-1)²=0
∵|a+2011|≥0,(b-1)²≥0
∴|a+2011|=0,(b-1)²=0
∴a=-2011 ,b=1

[(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab]÷2b
=[(2a+b)(2a+b+b-2a)-6ab]÷2b
=2b(b-a)÷2b
=b-a
=1+2011
=2012