二次函数y=4x²-mx+5,当x>2时,y随x增大而增大,当x<2时,y随x增大而减小,求当x=2,函数y的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 02:46:37
二次函数y=4x²-mx+5,当x>2时,y随x增大而增大,当x<2时,y随x增大而减小,求当x=2,函数y的值
二次函数y=4x²-mx+5,当x>2时,y随x增大而增大,当x<2时,y随x增大而减小,求当x=2,函数y的值
二次函数y=4x²-mx+5,当x>2时,y随x增大而增大,当x<2时,y随x增大而减小,求当x=2,函数y的值
由题意,证明x=2时,是抛物线的顶点
所以x=2时,y的一阶导数等于零
即y'=8x-m=0,m=16
y=-11
这个函数是二次函数,由于a=4>0,
二次函数在对称轴左侧是减函数,在右侧是增函数,
如题意,则x=2是对称轴,
对称轴应是-b/(2a),a=4,b=-m
m=16,
原函数可写为y=4x^2-16x+5=4(x-2)^2-11,
把x=2代入,得y=-11
依题意得x=2是二次函数y=4x^2-mx+5的对称轴
又y=4x^2-mx+5的对称轴为x=-b/2a
则:-b/2a=2
即:-(-m)/2*4=2
m=16
则原二次函数为:y=4x^2-16x+5
当x=2时 y=-11
二次函数函y=4x²-mx +5 当x
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