一道2次函数数学题!函数y=-x^2-1/2x+2的最大值是什么?没有最大值吗?2次项系数不是-1吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:46:31

一道2次函数数学题!函数y=-x^2-1/2x+2的最大值是什么?没有最大值吗?2次项系数不是-1吗?
一道2次函数数学题!
函数y=-x^2-1/2x+2的最大值是什么?
没有最大值吗?2次项系数不是-1吗?

一道2次函数数学题!函数y=-x^2-1/2x+2的最大值是什么?没有最大值吗?2次项系数不是-1吗?
y=-x^2-1/2x+2
=-(x²+1/2x)+2
=-(x²+1/2x+1/16-1/16)+2
=-(x+1/4)²+33/16
当-(x+1/4)²=0时有最大值
即:为33/16

开口向上也,哪来最大值?

题目不完整吧,题目中的函数是开口向上的函数,如果没有定议域的话是求不了最大值的,只可以求最小值。最小值可通过求对称轴再代入求得-2a/b=1/4即X=1/4为函数的对称轴也就可求最低点。代入求得最小值为15/8

1.求导数为零的点,可以求解。
2。把原函数写为:y=-(x-1)^2-2(x+1/x)+3,后可以看出来了吧!
呵呵,你写的是一个一般的二次函数啊!那直接就可以知道啊!

y=-x^2-1/2x+2=-(x+1/4)^2+33/16
当X=-1/4时,取得最大值33/16

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