已知cosθ=-(4╱5),且θ∈(π,3π╱2),求sin(θ+π╱6)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:29:29

已知cosθ=-(4╱5),且θ∈(π,3π╱2),求sin(θ+π╱6)
已知cosθ=-(4╱5),且θ∈(π,3π╱2),求sin(θ+π╱6)

已知cosθ=-(4╱5),且θ∈(π,3π╱2),求sin(θ+π╱6)
sinθ=±√1-cos²θ=±3/5
∵θ∈(π,3π╱2)
∴sinθ=-3/5
sin(θ+π/6)=sinθcos(π/6) + cosθsin(π/6)=(-3/5)×(√3/2) + (-4/5)×(1/2)=-(3√3+4)/10