如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°,AC=10,沿DE折叠,使得点A与点B垂合,则折痕DE的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:44:55

如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°,AC=10,沿DE折叠,使得点A与点B垂合,则折痕DE的长为
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°,AC=10,沿DE折叠,使得点A与点B垂合,则折痕DE的长为

如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°,AC=10,沿DE折叠,使得点A与点B垂合,则折痕DE的长为
∵∠C=90,∠A=30
∴∠ABC=180-∠C-∠A=60
∵沿DE折叠,使得点A与点B垂合
∴BE=AE,∠ABE=∠A=30
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30,BE=2DE
∴BE=2CE
∴AE=2CE,DE=CE
∴AC=AE+CE=2CE+CE=3CE
∴3CE=10
∴CE=10/3
∴DE=10/3
∴CE=10/3
数学辅导团解答了你的提问,

∵ ∠A = 30° ,AC = 10
∴ BC = AC ÷ cos A
= 10 ÷ cos 30°
= 10 ÷ √3 / 2
= 20 ÷ √3
= (20 / 3)√3
∵ 沿DE折叠,使得...

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∵ ∠A = 30° ,AC = 10
∴ BC = AC ÷ cos A
= 10 ÷ cos 30°
= 10 ÷ √3 / 2
= 20 ÷ √3
= (20 / 3)√3
∵ 沿DE折叠,使得点A与点B垂合
∴ BD = (1 / 2)AC = (1 / 2)× (20 / 3)√3
=(10 / 3)√3
∴ ∠EBD = ∠A = 30°
∴ DE = BD tan ∠EBD
= (10 / 3)√3 × √3 / 3
= (10 / 3)× 3 / 3
= 10 / 3

收起

有已知得,AB=10/cos30°=20√3/3, DE为AB边的垂直平分线,DE=1/2AB*tg30°=(20√3/3)/2*(√3)/3=10/3
即折痕DE长10/3.

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,4AC=3AB,求∠A的正弦值,余弦值,正切值 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长. 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB