已知α、β均为锐角,tanα=4√3,cos(α+β)=-11/14,求sinβ 和sin(α+β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:39:00

已知α、β均为锐角,tanα=4√3,cos(α+β)=-11/14,求sinβ 和sin(α+β)
已知α、β均为锐角,tanα=4√3,cos(α+β)=-11/14,求sinβ 和sin(α+β)

已知α、β均为锐角,tanα=4√3,cos(α+β)=-11/14,求sinβ 和sin(α+β)
α、β均为锐角,cos(α+β)=-11/14
所以π/2

α、β均为锐角,tanα=4√3→sinα=4√3/7; cosα=1/7
cos(α+β)<0,说明α+β是钝角; sin(α+β)=√[1-cos^2(α+β)] =5√3/14.
sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα = √3/2