证明恒等式arctanx+arccotx=π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 19:54:11

证明恒等式arctanx+arccotx=π/2
证明恒等式arctanx+arccotx=π/2

证明恒等式arctanx+arccotx=π/2
令 α = arctan x,则 cot (π/2 - α) = tan α = x
由于 α∈]-π/2,π/2[,故 π/2 - α∈]0,π[
这样 arccot x = π/2 - α,即 arctan x + arccot x = π/2