化简[sin^2(x)]/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[tan^2(x)-1]-sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:07:21

化简[sin^2(x)]/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[tan^2(x)-1]-sinx
化简[sin^2(x)]/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[tan^2(x)-1]-sinx

化简[sin^2(x)]/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[tan^2(x)-1]-sinx
[sin^2(x)]/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[tan^2(x)-1]-sinx
=sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[(tanx+1)(tanx-1)]-sinx=sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[(sinx-cosx)(sinx+cosx)/cos^2x]-sinx=sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)cos^2x/[(sinx-cosx)(sinx+cosx)]-sinx
=sin^2x/(sinx-cosx)-cos^2x/(sinx-cosx)-sinx=(sin^2x-cos^2x)/(sinx-cosx)-sinx=sinx+cosx-sinx
=cosx