不定积分问题,可以和我讲方法∫(lnx-ln(x+1))/x(x+1) dx这个怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:44:58

不定积分问题,可以和我讲方法∫(lnx-ln(x+1))/x(x+1) dx这个怎么解
不定积分问题,可以和我讲方法∫(lnx-ln(x+1))/x(x+1) dx这个怎么解

 


不定积分问题,可以和我讲方法∫(lnx-ln(x+1))/x(x+1) dx这个怎么解
设u=lnx-ln(x+1)
则du=[1/x-1/(x+1)]dx
=1/[x(x+1)]dx
原式=∫usu
=1/2·u^2+C
=1/2·[lnx-ln(x+1)]^2+C