已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是______.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:06:21

已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是______.
已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是______.

已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是______.
4或1
分析：扇形的周长=中心角*半径+2*半径；扇形的面积=0.5*中心角*半径*半径
设中心角为a,半径为r,则有
a*r+2r=6 (1)
0.5*a*(r^2)=2 (2)
联立（1）和（2）,解得a=4,r=1或a=1,r=2

设扇形的中心角的弧度数为x，半径为r
所以 (x/2π)×2πr＋2r＝6 即 xr＋2r＝6 （1）
(x/2π)×πr^2＝2 即 xr^2＝4 （2）
将 xr＝4/r 代入(1)式，得到
4/r+2r=6
所以，r＝1，x＝4 或r＝2，x＝1
所以 扇形的中心角的弧度数是1弧度或4弧度...

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设扇形的中心角的弧度数为x，半径为r
所以 (x/2π)×2πr＋2r＝6 即 xr＋2r＝6 （1）
(x/2π)×πr^2＝2 即 xr^2＝4 （2）
将 xr＝4/r 代入(1)式，得到
4/r+2r=6
所以，r＝1，x＝4 或r＝2，x＝1
所以 扇形的中心角的弧度数是1弧度或4弧度

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已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是______. 已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数为? 扇形的半径是5cm,面积是15.7cm2,那么扇形的周长是多少cm 已知一扇形的面积是1cm2,周长是4cm,求扇形圆心角的弧度数. 已知扇形的周长是10cm,面积为4cm2,求扇形的圆心角面积是4cm的平方 已知扇形的周长是6cm,面积2㎡则扇形中心角的弧度数? 若扇形的面积是56cm2,周长是30cm,则半径是 已知扇形的周长是6cm,面积是2平方cm、则扇形的中心角的弧度数是多少 已知一个扇形的半径是6cm周长为20cm求扇形面积 一个扇形OAB的面积是1cm2,它的周长是4cm 扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少? (1).已知一个扇形OAB的面积是4cm2,它的周长是10cm,求它的圆心角与弦AB的长度..(2).已知一个扇形的周长为2a(a>0),问这个扇形半径为何值时,才能使这个扇形面积最大?最大面积是多少?并求此时扇形 已知扇形的周长为28cm,面积为49cm2,求此扇形的半径 已知扇形的周长是6cm,面积是2平方厘米,则扇形的中心角的弧度数 已知扇形的周长是6cm 面积是2平方厘米 则扇形的圆心角弧度数是急啊!求正确答案! 已知扇形AOB的周长是6cm,则扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积 已知扇形周长为6cm,面积为2cm2的平方,则扇形的园心角的弧度数为多少 已知扇形AOB的面积是1cm^2,周长是4cm,则弦AB=