(初二数学)有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质……有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD:CD=AB:AC.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:12:03

(初二数学)有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质……有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD:CD=AB:AC.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整
(初二数学)有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质……
有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD:CD=AB:AC.
如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整的推理过程(利用图中辅助线:作BE//AD交CA延长线于E)说明这个猜想的正确性; 如果你认为这个猜想不正确,也请说明理由.

(初二数学)有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质……有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD:CD=AB:AC.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整
思路:作BE//AD交CA延长线于E
∴∠E=∠DAC ∠EBA=∠BAD
∵AD平分∠BAC,∠DAC=∠BAD
∴∠E=∠EBA得AE=AB
由BE//AD易得△CDA∽△CBE得CD:CB=CA:CE
∴CD:BD=AC:AE
∴CD:BD=AC:AB
即BD:CD=AB:AC

这就是三角形内角平分线定理

这个猜想正确,详见角分线定理http://baike.baidu.com/view/276158.html?wtp=tt

http://baike.baidu.com/view/276158.htm
参照方法3证明

(初二数学)有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质……有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD:CD=AB:AC.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整 有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC ,则BD/CD=AB/AC.如果你认为 证明:三角形的三个内角平分线相交于一点(要详细过程)这是初二数学啊 不要用向量 初二数学 全等三角形 角平分线 三角形内角平分线定理有什么应用 有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/CD=AB/AC.请写出一个完整的推理过程(作BE//AD交CA延长线于E)说明这个猜想的正确性 三角形的外角平分线和内角平分线有什么关系 三角形内角平分线定理 重要做三角形ABC的两个内角∠A∠B的平分线,设交点为O,点O在∠C的平分线上吗?是说出你的猜想,你有什么新发现?(理由) 如果三角形的两内角平分线相等,证:它是等腰三角形一定要图!最好有两种证法(目前初二,别用高中的定理) 初二数学上册第一章(全等三角形.角平分线的判定)提纲,总结 三角形内角平分线定理是什么?不是说有两个吗? 三角形的内角平分线交点有什么性质 求解两道初二数学几何题.要过程!急!1.求证:三角形的两个外角的平分线的交点必在和这两个外角不相邻的另一个内角的平分线上.(如果能够用语言简单的说明清楚就不用画图了)2.如图,△A 三角形内角平分线定理是什么? 三角形内角平分线的性质? 初二数学3道题(数学高手必答)已知某多边形的一个内角为α,处该角外,其余内角和为3534°,求该多边形的边数如图,三角形的三条角平分线交于点O,OE垂直BC,求证:角BOD=角COE3.将△ADE沿DE对折, 根据三角形内角和等于180度猜想:如果边数增多,那么它们的内角和有什么变化?