求函数y=log底a(a-a^x),(a>0,且a不等于1)的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:30:26

求函数y=log底a(a-a^x),(a>0,且a不等于1)的定义域和值域
求函数y=log底a(a-a^x),(a>0,且a不等于1)的定义域和值域

求函数y=log底a(a-a^x),(a>0,且a不等于1)的定义域和值域
1.a>0且a不等于1,将a分成两部分,1为分界点,要分类讨论
a-a^x>0
所以a^x所以
当01,值域为(1,+∞);
当a>1,a^x是增函数,要满足a^x根据指数函数的单调性解决

求定义域:a-a^x>0 即a>a^x,将a分a>1和0答案:当a>1时:定义域{x<1}
当a<1时:定义域{x>1}
对于求值域时:直接利用a-a^x的图像性质讨论下就可以了

当0定义域为:x>1 ;值域为:R
当a>1时,
定义域为:x<1 :值域为:R