解方程log2(x)+2log4(x)+log8(x)=7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:57:52

解方程log2(x)+2log4(x)+log8(x)=7
解方程log2(x)+2log4(x)+log8(x)=7

解方程log2(x)+2log4(x)+log8(x)=7
答案:8
其中2log4(x)=2/2log2(x)=log2(x);log8(x)=1/3log2(x).所以原式=(1+1+1/3)log2(x)=3/7log2(x)=7.
所以log2(x)=3,则x=8.不放心的化可以把答案代入计算器算一下.

log2(x)+2log4(x)+log8(x)=7
lgx/lg2+2lgx/lg4+lgx/lg8=7
lgx/lg2+2lgx/(2lg2)+lgx/(3lg2)=7
6lgx+6lgx+2lgx=42lg2
14lgx=42lg2
lgx=3lg2=lg8
x=8

不知道哦