无盖正方底的盒子表面积面积为64cm2,求体积一个表面积为64的无盖纸盒,若盒子的底是正方形,则盒子的高为多少时,盒子体积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:42:47

无盖正方底的盒子表面积面积为64cm2,求体积一个表面积为64的无盖纸盒,若盒子的底是正方形,则盒子的高为多少时,盒子体积最大?
无盖正方底的盒子表面积面积为64cm2,求体积

一个表面积为64的无盖纸盒,若盒子的底是正方形,则盒子的高为多少时,盒子体积最大?

无盖正方底的盒子表面积面积为64cm2,求体积一个表面积为64的无盖纸盒,若盒子的底是正方形,则盒子的高为多少时,盒子体积最大?
三次函数,取导数,并令导数为0时,取极值.
设底边正方形边长为X,高为H,
则X^2+4XH=64,H=(64-X^2)/4X,
V=X^2*H=X(64-X^2)/4=16X-1/4X^3,
令V' =16-3/4X^2=0,X^2=64/3,X=8√3/3,
∴H=4√3/3,
∴V最大=64/3*4√3/3=256√3/9.

无盖正方底的盒子表面积面积为64cm2,求体积一个表面积为64的无盖纸盒,若盒子的底是正方形,则盒子的高为多少时,盒子体积最大? 把面积为108平方厘米的正方铁皮做成无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积要尽可能大,是多少?(不能拼缝) 用一块面积为888cm2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子,要求盒子的长为25cm,宽为高的2倍,盒子的宽和高应为多少? 如图,面积为49cm2的正方形四个角是面积为4cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高 一个体积为256的长方体无盖纸盒,若盒子的底是正方形,则盒子的高为多少时,盒子表面积最小. 把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少?最好说的清楚点 把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少? 一个棱长为4分米的正方体盒子,它的表面积是()平方分米,如果去掉上盖,这个无盖正方体盒子的表面积是? 一个无盖的正方体盒子棱长为a分米,这个盒子的表面积是 平方分米 把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖正方体盒子,可焊接,怎样做表面积最大?最好画图,马上要! 几何的,SOS面积为75cm2的正方形,四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的容积是多少?(结果保留根号) 有一块长40CM,宽30CM的长方形薄铁片,在各个角截去一个相同边长的小正方形,做成底面面积为600CM2的无盖长方体盒子,求所截小正方形的边长 如图,面积为48平方cm;的正方形四个角是面积为3平方cm;的小正方形,现将四个角剪掉,如图,面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个 一块面积108平方厘米的正方形铁皮,做成一个无盖正方体盒子,表面积最大是多少最好有图. 已知一个正方体盒子的容积为64m²,问:做一个这样的正方体盒子(无盖)需多大面积的木板? 把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少?最好画出图,看的更清楚写,也更易懂些 1、如图,一块面积为888cm2的矩形材料,四角各剪去一个同样的正方形,做一个无盖的长方体盒子,要求盒子的长为25cm,宽为高的2倍,盒子的宽和高应为多少?2、如图,要设计一副20cm、长为30cm的图案, 六年级奥数(优化与统筹二)把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少?今日22:00前