证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B

证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 证明A为正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵U,使A=U'U 证明：实对称矩阵A负定的充要条件是存在可逆矩阵C 使A=-C^T*C 拜托啦~~ 证明：矩阵A可逆的充要条件是：Ax=b b属于R^n 有唯一解 证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零. 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 几个证明题 关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定 证明:方阵A与B相似的充要条件是,存在方阵P,Q使A=PQ,B=QP,且P,Q中至少有一个是可逆矩阵 线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 设A是m*n矩阵 证明R(A)=m的充要条件是存在n*m矩阵B,使AB=E 可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定不考虑零矩阵 设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D是证明矩阵（A B;C D）可逆！ 有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵. 若A~B,试证明：存在除单位矩阵外的可逆矩阵P,使AP~BP. 二次型正定的一个充要条件是「存在可逆矩阵M,使A=M^TM」.为什么?