为什么行列式等于0向量就线性相关?百度的时候看到您是这样回答的向量组 a1,...,as 相关齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:11:24

为什么行列式等于0向量就线性相关?百度的时候看到您是这样回答的向量组 a1,...,as 相关齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有
为什么行列式等于0向量就线性相关?
百度的时候看到您是这样回答的
向量组 a1,...,as 相关
齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.
系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有零解)
但是根据克莱姆法则 行列式等于0的时候也可能无解的啊
能帮我解决下么?没学过线代考研要考所以想弄懂点~

为什么行列式等于0向量就线性相关?百度的时候看到您是这样回答的向量组 a1,...,as 相关齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有
注意:向量组的线性相关 与 相应的齐次线性方程组有非零解 是等价的
是 齐次线性方程组
不是非齐次线性方程组

向量组 a1,...,as 相关
<=> 齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.
当向量个数等维数时
齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解
<=>系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则, 由Crammer定理知有唯一解即只有零解)
故结论成立.
满意请采纳^_^copy的真好 能先看清...

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向量组 a1,...,as 相关
<=> 齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.
当向量个数等维数时
齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解
<=>系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则, 由Crammer定理知有唯一解即只有零解)
故结论成立.
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为什么向量个数等维数以及行列式等于0就线性相关 为什么行列式等于0向量就线性相关?百度的时候看到您是这样回答的向量组 a1,...,as 相关齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有 为什么行列式等于0向量就线性相关?百度的时候看到您是这样回答的向量组 a1,...,as 相关齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有 证明：向量组线性相关的充分必要条件是系数行列式D=0 向量线性相关问题老师,划线部分为什么等于0?它的依据是什么? 为什么行列式不为零,向量组就线性无关 线性代数,见下图,想知道为什么n个n 维向量组线性相关的充分必要条件 是行列式=0. 线性代数 当矩阵线性相关时,他的行列式等于0吗 为什么向量个数等于维数线性相关 请问“行列式|A|=0,则A的行向量组线性相关”这句话正确吗 关于向量组是否线性相关的判别上的一点问题在书上看到说向量组的秩小于向量个数时,该向量组就线性相关.当向量组的秩等于向量的个数时,就线性无关.后面又看到说对于齐次线性方程Ax=0 为什么向量组的秩等于向量组个数时向量组就线性无关? 行列式为零,那是行向量线性相关还是列向量线性相关 向量组线性相关当且仅当相应的格拉姆行列式等于零.怎么证? 如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0有行列为0则可推出行列均应该线性相关啊 向量组线性相关与相应向量组组成的行列式为0之间的关系?是否为充分必要条件?请证明. （1,0）,（0,1）线性无关,再来个（1,1）就线性相关.二维向量线性相关的几何意义是共线,怎么理解? 为什么 一组向量如果含有零向量,那么这组向量就必然线性相关?