作业帮若两个多边形的边数之比为1：2,两个多边形的内角之和为1440°,试确定这两个多边形的边数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:42:47
若两个多边形的边数之比为1：2,两个多边形的内角之和为1440°,试确定这两个多边形的边数.
若两个多边形的边数之比为1：2,两个多边形的内角之和为1440°,试确定这两个多边形的边数.
若两个多边形的边数之比为1：2,两个多边形的内角之和为1440°,试确定这两个多边形的边数.
设边数为x,2x
180(x-2)+180(2x-2)=1440
540x=2160 x=4
多边形的边数为4和8
设两个多边形边数分别是:x,2x
则内角和分别是（x-2）×180和（2x-2）×180
则有：（x-2）×180+（2x-2）×180=1440
x-2+2x-2=8
3x-4=8
x=4
分别是四边形，八边形
因为两个多边形的边数比是1：2，可设它们的边数分别为n，2n，
多边形的内角和公式：180度＊（n－2），（n为边数）．
180度*(n-2):180*(2n-2)=3:8,
解得n＝5,
则另一个正多边形的边数就是2*5＝10.
所以这两个正多边形的边形的边数分别是5和10 以上答案借鉴http://zhidao.baid...
全部展开
因为两个多边形的边数比是1：2，可设它们的边数分别为n，2n，
多边形的内角和公式：180度＊（n－2），（n为边数）．
180度*(n-2):180*(2n-2)=3:8,
解得n＝5,
则另一个正多边形的边数就是2*5＝10.
所以这两个正多边形的边形的边数分别是5和10 以上答案借鉴http://zhidao.baidu.com/question/90305606.html
收起
设一个边数为x，则另一个为2x
所以180（3x-4）=1440
x=4,2x=8
(x-2)乘180+(2x-2)乘180
4和8
(2t-2)×180＋（t-2）*180=1440；t=4；2t=8。