作业帮求解答数学题,谢谢帮忙!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:21:10
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你的思路很正确,链接CD证明△ADC≌△BCD,因为DE垂直AC,所以∠C等于90°
因为CD平分∠C,所以∠ECD=45°.因为∠CED为90°,所以角CE=ED,
因为AC=ABC=AE
所以...
证明：连接CD
在△ACD和△BCD中
AC=BC（已知）
DA=DB（已知）
CD=CD（已知）
∴△ACD≌△BCD（SSS）
∴∠ACD=∠BCD=45°（全等三角形对应...
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证明：连接CD
在△ACD和△BCD中
AC=BC（已知）
DA=DB（已知）
CD=CD（已知）
∴△ACD≌△BCD（SSS）
∴∠ACD=∠BCD=45°（全等三角形对应角相等）
∵DE⊥AC（已知）
∴∠CDE=180°-∠AED-∠ACD（三角形内角和为180°）
=45°（垂直定义）
∴△CDE是等腰直角三角形（等腰直角三角形判定）
∴DE=CE（等腰直角三角形逆定理）
∵CE=AC+AE（已知）
AC=BC（已知）
∴CE=AE+BC（等量代换）
收起
证明：连CD
因为AC=BC，DA=DB
所以CD垂直平分AB且平分∠ACB，
∠ACB=90°所以∠ECD =45°
因为∠DEC=90°
所以CE＝ED
所以DE＝EA＋AC＝AE＋BC