已知A,B都是锐角,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,求A+B的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:11:46

已知A,B都是锐角,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,求A+B的值
已知A,B都是锐角,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,求A+B的值

已知A,B都是锐角,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,求A+B的值
因为 sina=根号5/5,sinb=根号10/10 且a,b都为锐角
所以 cosa=2根号5/5 cosb=3根号10/10
因为 cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb=根号2/2
所以 a+b=45度

sinA=根号5/5， cosA=2根号5/5
tanA=1/2
sinB=根号10/10 cosB=3根号10/10 tanB=1/3
tan(A+B) =(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
A+B=45°

sinA=根号5/5，
cosA=2√5/5
sinB=根号10/10
cosB=3√10/10
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=6√50/50-√50/50=5√50/50=√2/2
所以
A+B=π/4


A,B都是锐角
∴ 0A是锐角，sinA=√5/5, cos²A=1-sin²A=1-1/5=4/5, cosA=2√5/5
B是锐角，sinB=√10/10, cos²B=1-sin²B=9/10, cosB=3√10/10
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
...

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A,B都是锐角
∴ 0A是锐角，sinA=√5/5, cos²A=1-sin²A=1-1/5=4/5, cosA=2√5/5
B是锐角，sinB=√10/10, cos²B=1-sin²B=9/10, cosB=3√10/10
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=(2√5/5)*(3√10/10)-(√5/5)*(√10/10)
=5√50/50
=√2/2
∴ A+B=45°

收起

A,B都是锐角,cosA>0,COSB>0
sinA=根号5/5 ,COSA=根号（1-1/5）=2根号5/5
sinB=根号10/10，COSB=根号（1-1/10）=3根号10/10
COS(A+B)=COSACOSB-SINASINB=3根号2/5-根号2/10=根号2/2
所以A+B=45°

已知a.b都是锐角,且sina= 根号5 /5,sinb=根号10 /10,求证a+b=派/4. 已知A,B都是锐角,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,求A+B的值 已知sina=根号5/5,sinb+根号10/10 且a,b都是锐角 求a+b的度数谁知道啊 已知a为锐角,且sina+cosa=根号5/2,球sina.cosa 已知sina=根号5/5,sinB=根号2/2sina,且a,B均为锐角,求a+B的值 已知a.b 都是锐角,且sina=4/5,cos(a+b)=12/13, 则cosb=? 已知a和β都是锐角,且sina=根号5/5,sinβ=根号10/10,求证a+β=π?求证a+β=π 已知sina =根号5 / 5 , sin b = 根号10 /10 ,且a ,b 为锐角,则a +b 的值为? 已知锐角a,且sina-cos=-根号5/5求tana的值 已知sina=根号5/5,sinb=根号10/10,且a,b都未锐角 则a+b的值是? 已知A、B都是锐角,且∠a+∠b+=90,sina+cosb=√3,求∠A 用反证法证明:已知a,b都是锐角,且sin(a+b)=2sina,求证a a,b 为锐角,且sina =1/根号5 ,sin b =1/根号10 ,求a +b SINA=根号5/5 SINB=根号10/10 且A B为锐角 求A+B的值 已知a和b都是锐角.且sina=5/13 cos(a+b)=-4/5 则sinb的值为?瞑粼 不在 问不到他了 .. 已知a和b都是锐角.且sina=3/5 cos(a+b)=5/13 则sinb的值为? 已知sina=(根号2)/10,cosb=3(根号10)/10,且a,b为锐角,求a+2b的值 已知∠A是锐角,且tan=根号3,则sinA/2=