如图,已知二次函数Y=ax平方-4x+C的图像与坐标轴交于点A（-1,0）和点c(0,-5).（1）,求二次函数解析式和他与x轴的另一个交点B的坐标. (2),

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:03:00

如图,已知二次函数Y=ax平方-4x+C的图像与坐标轴交于点A（-1,0）和点c(0,-5).（1）,求二次函数解析式和他与x轴的另一个交点B的坐标. (2),
如图,已知二次函数Y=ax平方-4x+C的图像与坐标轴交于点A（-1,0）和点c(0,-5).
（1）,求二次函数解析式和他与x轴的另一个交点B的坐标. (2),在上面所求的二次函数的对称轴上存在一点P（2,-2）,连接op,找出所有点m的坐标,使得三角形opm是等腰三角形.求过程答案,谢谢

如图,已知二次函数Y=ax平方-4x+C的图像与坐标轴交于点A（-1,0）和点c(0,-5).（1）,求二次函数解析式和他与x轴的另一个交点B的坐标. (2),
（1）根据题意,得
0=a×(-1)2-4×(-1)+c-5=a×02-4×0+c,
解得a=1c=-5,
∴二次函数的表达式为y=x2-4x-5；
（2）令y=0,得二次函数y=x2-4x-5的图象与x轴
的另一个交点坐标C（5,0）；
由于P是对称轴x=2上一点,
连接AB,由于AB=OA2+OB2=26,
要使△ABP的周长最小,只要PA+PB最小；
由于点A与点C关于对称轴x=2对称,连接BC交对称轴于点P,则PA+PB=BP+PC=BC,根据两点之间,线段最短,可得PA+PB的最小值为BC；
因而BC与对称轴x=2的交点P就是所求的点；
设直线BC的解析式为y=kx+b,
根据题意可得b=-50=5k+b
解得k=1b=-5
所以直线BC的解析式为y=x-5；（9分）
因此直线BC与对称轴x=2的交点坐标是方程组x=2y=x-5的解,
解得x=2y=-3,
所求的点P的坐标为（2,-3）