求函数Y=1/(4^x-2)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:43:44

求函数Y=1/(4^x-2)的值域
求函数Y=1/(4^x-2)的值域

求函数Y=1/(4^x-2)的值域
4^x>0
4^x-2>-2
所以1/(4^x-2)<-1/2,1/(4^x-2)>0
所以值域是(-∞,-1/2)∪(0,+∞)

(-1/2,0)∪(0+∞)

设分母=t, y=1/t,  这是一个反比例函数

   t=4^x-2,因为4^x>0,  所以t=4^x-2>-2

   作一个反比例函数y=1/t的图象,横坐标上就写t

   在t=-2时,y=-1/2,因为t>-2,所以图象只要t>-2的部

 从图上可以看出y<-1/2或y>0