求函数的值域y=|x+1|+|x-4|.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:27:51

求函数的值域y=|x+1|+|x-4|.
求函数的值域
y=|x+1|+|x-4|.

求函数的值域y=|x+1|+|x-4|.
X的定义域是R
当X3

[5,+无限大]为什么?绝对值可以理解为数轴上两点之间的距离。
丨x+1丨表示x到1的距离,丨x-4丨表示x到-4的距离。
两者之和的最小值为-4到1的距离,即是5.
最大值明显是无限大。
分类讨论麻烦一点,将x分为3种情况讨论,
1是x<1,
2是1≤x<4
3是x≥4...

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[5,+无限大]

收起

明显属于R啊
随意取

当X大于等于4时Y=2X-3 当X《-1时Y=3-2X 当X大于等于-1小于4时Y=5 所以Y值域为三者的并集 大于等于5