已知如图 ∠BAC=90° ad⊥bc ∠1=∠2 EF⊥CB.求证EF/DF=BC/AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:57:54

已知如图 ∠BAC=90° ad⊥bc ∠1=∠2 EF⊥CB.求证EF/DF=BC/AC
已知如图 ∠BAC=90°  ad⊥bc  ∠1=∠2  EF⊥CB.
求证EF/DF=BC/AC

已知如图 ∠BAC=90° ad⊥bc ∠1=∠2 EF⊥CB.求证EF/DF=BC/AC
△ABC相似于△ADC相似于△CEF
∵∠BAC=90°,∠1=∠2,EF⊥CB,BE=BE
∴△ABE全等于△FBE
BC:AC=AC:DC=EC:FC
EC=AC-AE,FC=DC-DF
∴AE:DF=BC:AC
∵AE=EF
∴EF:DF=BC:AC