如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证点D在∠BAC的平分线上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:40:08

如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证点D在∠BAC的平分线上
如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证点D在∠BAC的平分线上

如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证点D在∠BAC的平分线上
证明:
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠BED=∠DFC
BD=DC ∠FDC=∠EDB
∴△BED≌△CFD
则∠EBD=∠FCD ∵ BD=CD
∠ABC=∠ACB
则 AB=AC ∠ABD=∠ACD BD=DC
∴△ABD≌△ACD
∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上

因为BD=CD,∠BDE=∠CDF, ∠EBD=∠DCF（等角的余角相等）
所以三角形BDE和三角形CDF全等
所以DE=DF
所以点D在∠BAC的平分线上

BD=CD （已知条件）
∠BDE = ∠CDF （对顶角相等）
∠BED = ∠CFD (都是直角)
所以 △BDE ≌ △CDF （角角边）
∴ DE = DF
∴ 点D在∠BAC的平分线上（到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上）

在三角形ACE和三角形ABF中，角CAE=角BAF，角AECA=角AFB=90°，所以角C=角B
在三角形CDF和三角形BED中，角C等于角B，角BDE和角FDC为对顶角，所以相等，又因为BD=CD，所以三角形BED和三角形CFD全等，所以DE=EF，因为DE垂直于AB，BF垂直于AC，所以点D在角CAB的角平分线上...

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D在∠BAC的平分线上，理由如下：
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠BED=∠CFD
在△BED和△CFD中
∠BED=∠CFD
∠EDB=∠FDC﹙对顶角相等﹚
BD=CD
∴△BED≌△CFD﹙AAS﹚
∴∠B=∠C
连接BC
∵BD=CD
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
在△ABD和△A...

全部展开

D在∠BAC的平分线上，理由如下：
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠BED=∠CFD
在△BED和△CFD中
∠BED=∠CFD
∠EDB=∠FDC﹙对顶角相等﹚
BD=CD
∴△BED≌△CFD﹙AAS﹚
∴∠B=∠C
连接BC
∵BD=CD
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
在△ABD和△ACD中
AB=AC
∠B=∠C
BD=CD
∴△ABD≌△ACD﹙SAS﹚
∴∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上

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一看就是寒假作业做不到的............

如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证点D在∠BAC的平分线上如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上. 如图,E、F分别为线段AC上两点ED⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M,求证：FM=EM 如图,E、F分别为线段AC上两点ED⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M,求证：FM=EM 如图①,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE与BF相交于点D,且BD=CD,角BAC的平分线经过点D吗、（2）如图②小明同学这样作一个角的平分线,在∠MAN上分别截取AB=AC,过C点作CE⊥BF于E,过B点作BF⊥AC于F,BF与CE交于点D, 如图已知CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相较于D,且BD=CD,试说明D在∠BAC的平分线上. 如图,CE⊥AB.BF⊥AC.CE与BF相交于D,且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上. 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF. 已知如图在△ABD中,AC⊥BD,垂足为点C,BF⊥AD垂足为点F,AC与BF相交于点E,且CE=CD求证：△ABC是等腰三角形如图,已知CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE与BF相交于点D,且AD平分∠BAC,求证BD＝CD 如图,△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使CD=BC ,DF⊥BD交BA的延长线于F,交AC的延长线于E 求证：BF=2CE 已知:如图BF=CE,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,BF和CE交于D.求证:AD平分∠BAC 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 已知：如图,CE垂直于AB于E,BF垂直于AC于F,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证：D点在三角形BAC的平分线上如图,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,且BD=CD求证：⑴△BDE≌△CDF ⑵点D在∠A的平分线上初一几何证明题：如图,BD=CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E.求证:点D在∠BAC的角平分线上初一下册课时作业上的如图,已知AB=CD,AC=BD,且AE垂直BC于E,DF垂直BC于F求证：BF=CE