作业帮如图,CE=DE,∠C=∠D,求证；△ABC≌△BAD.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:10:33
如图,CE=DE,∠C=∠D,求证；△ABC≌△BAD.
如图,CE=DE,∠C=∠D,求证；△ABC≌△BAD.
如图,CE=DE,∠C=∠D,求证；△ABC≌△BAD.
证明：在△ACE和三角形BDE中
∠C=∠D
CE=DE
∠CEA=∠DEB
∴△ACE≌△BDE（ASA）
∴CA=DB
AE=EB
∵AD=DE+AE
BC=CE+EB
∴AD=BC
在△ABC和△BDA中
AC=BD
∠C=∠D
AD=BC
∴△ABC≌△BDA（SAS）
∠c=∠d
∠CEA=∠DEB
CE=ED
所以△CEA=△DEB
∴CA=DB EA=EB
又∵AB为公共边
∴；△ABC≌△BAD（SSS）
证明：在△ACE和△BDE中，
CE=DE，∠C=∠D，∠CEA=∠DEB
∴△ACE≌△BDE（ASA）
∴AC=BD，AE=BE
∴AE+DE=BE+CE即 AD=BC
∴在△ABC和△BAD中，AC=BD，AB=BA，BC=AD
∴△ABC≌△BAD（SSS）
给的条件，对顶角（ASA）是三角形CAE,DBE全等，剩下的自己想。
∵CE=DE，∠C=∠D，∠CEA=∠DEB
∴△ACE全等于△BDE（ASA）
∴AE=BE
∴，∠DAB=∠CBA
又∵，∠C=∠D，AB=AB
所以△ABC≌△BAD（AAS）
望采纳！
由AB=AB，角C=角D，CE=DE，得△ACD与△ABD全等，得AC=BD，再由边角边得证
角C=角D，三角形ACE与三角形EBD三个内角都相等
所以三角形ACE全等于三角形EBD
所以AC=BD EB=EA
所以在三角形ABC与BAD中
AC=BD BC=AD AB=AB
三边相等所以两三角形全等
∵CE＝DE ∠C＝ ∠D ∠AEC＝ ∠BED(对顶角) ∴△AEC≌△BED 又∵△AEB为公共三角形∴△ABC≌△BAD
∵∠C＝∠D CE＝DE ∠AEC=∠BED
∴▲AEC≌△BED∴AE＝BE AC＝BD
BC＝BE+CE
AD＝AE﹢DE
∴AD=BC
∵∠C＝∠D
BC＝AD
AC＝BD
∴△BAD≌△ABC
证：因为CE=DE,∠C=∠D,∠CEA=∠DEB（对顶角相等）
所以ΔACE≌ΔBDE,则有AE=BE,
BC=AD，
∠EAB=∠EBA,
又因为∠C=∠D，
所以△ABC≌△BAD（ASA)
希望对你有所帮助~
连接CD,先证CEA全等于DEB，CA=DB,角CAD=角DBC. 因为CE=DE，所以角DCB=角CDA,所以三角形ACD全等于三角形BDC,所以AD=BC,然后结论就得证了
角边角公式，∠C=∠D，CE=DE，∠CEA=∠DEB，这样就可以了，书上定理……