作业帮已知等差数列{an}及等比数列{bn} 其中b1=1,公比q
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:24:32
已知等差数列{an}及等比数列{bn} 其中b1=1,公比q
已知等差数列{an}及等比数列{bn} 其中b1=1,公比q
已知等差数列{an}及等比数列{bn} 其中b1=1,公比q
此题不难.我告诉你过程和思路：
a1+b1=2; a1=b1=1; an=a1+(n-1)d; bn=b1.q^(n-1); 所以 由给出的前三项可得 [1+(2-1)d]+[1.q^(2-1)]=1; [1+(3-1)d]+[1.q^(3-1)]=4; 解这个方程组可得 q=-2；d=2； an=2n-1
关于第二问我只给你个思路：an+bn=（2n-1）+（-2^（n-1）） ;
设 Sn为等差数列an前n项和,Qn 为等比数列bn前n项和； 则pn=Sn+Qn ；到这应该看明白了吧,分别套等差数列和等比数列的前n项和公式,课本上应该有的,我上高中时学过的,现在都工作了早忘了,剩下的自己搞定吧!
第一问
a1+b1=2
a2+b2=1
a3+b3=4
设公差为d,公比为q， 因为b1=1，所以a1=1
得方程组 ： a1+d+b1+q =1; a1+2d+q^2 =4
代入解得 d=1 q=-1
所以an= n q= -1
第二问
bn+an = n+(-1)^(n-1)
显然，当n为偶数时
pn ...
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第一问
a1+b1=2
a2+b2=1
a3+b3=4
设公差为d,公比为q， 因为b1=1，所以a1=1
得方程组 ： a1+d+b1+q =1; a1+2d+q^2 =4
代入解得 d=1 q=-1
所以an= n q= -1
第二问
bn+an = n+(-1)^(n-1)
显然，当n为偶数时
pn = 1/2 *（n*(n+1))
当n为奇数时
pn = 1/2 *（n*(n+1))+1
解完了
收起
设{an}公差d，{bn}公比q
有a1+b1=2即a1+1=2
得:a1=1
前二、三项和为1,4得：
a2+b2=1.
a3+b3=4
即(1+d)+q=1
(1+2d)+q*q=4
又因为q<0得:d=1,q=-1
设等差数列公差为d
（1） a1+b1=2 a1=1
b2=q*b1 a2=a1+d 1+d+q=1①
b3=q² a3=1+2d 1+2d+q²=4②
②-2*① 得q=-1 d=1
an=1+(n-1)*1=n bn=-1的n-1次方
(2)San=n*(n+1)/2<...
全部展开
设等差数列公差为d
（1） a1+b1=2 a1=1
b2=q*b1 a2=a1+d 1+d+q=1①
b3=q² a3=1+2d 1+2d+q²=4②
②-2*① 得q=-1 d=1
an=1+(n-1)*1=n bn=-1的n-1次方
(2)San=n*(n+1)/2
Sbn好难打出来， 你自己应该知道撒，等比数列的前N项和
pn=San+Sbn
收起