x的y次幂=y的x次幂,求y的导数.烦请给出具体步骤,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:04:21

x的y次幂=y的x次幂,求y的导数.烦请给出具体步骤,
x的y次幂=y的x次幂,求y的导数.
烦请给出具体步骤,

x的y次幂=y的x次幂,求y的导数.烦请给出具体步骤,
取对数后求隐函数导数,然后提取y'为主项.
x^y=y^x
ylnx=xlny
(ylnx)'=(xlny)'
lnx*y'+y*(lnx)'=lny*x'+x*(lny)'
y'lnx+y/x=lny+xy'/y
y'lnx-xy'/y=lny-y/x
y'(lnx-x/y)=lny-y/x
y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)再进一步化简
y'=[(xlny-y)/x]/[(ylnx-x)/y]
y'=(xylny-y²)/(xylnx-x²)

两边球自然对数
ylnx-xlny=0
全微分
dylnx+ydx/x-dxlny-xdy/y=0
dy(lnx-x/y)=dx(y/x-lny)
导数dy/dx=(y/x-lny)/(lnx-x/y)=y(y-xlny)/(x(ylny-x))
式中y是满足 x的y次幂=y的x次幂 的隐函数

x的y次幂=y的x次幂,求y的导数.烦请给出具体步骤, 求隐函数导数,y的x次幂=x的y次幂 用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数 y=x的-1/2次怎么求导数 y = sec(x),求的n次导数.求y关于x的n次导数 y=x的x次幂的二阶导数怎么求? y等于x的sinx次幂的导数是多少? 求Y=-e的-x^2次幂的导数 求隐函数的导数,x的y次幂=y的x次幂（不好意思,电脑上的幂不知道怎么打）求步骤 y=(3次根号x)/根号x的导数 已知y=f(x的平方),求y的导数.烦请给出具体步骤, 求导数 y=cosx的sinx次幂 ··y=2e的2x,求y的2次导数 y=x乘e的x²次幂 的导数 已知x-y=5,(x+y)的2次幂=49,求x的2次幂+y的2次幂的值 已知x的平方-y的平方=12,x+y=6,求x的y次幂-y的x次幂的值 已知(x+2)的4次幂+(y+1)的10次幂=0,求x的3次幂+y的2007次幂的值 求极限y=2x的3次幂-3x的2次幂