有多少个实数x,使得函数y=x^2-2x+4/x^2-3x+3的值为整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:18:32

有多少个实数x,使得函数y=x^2-2x+4/x^2-3x+3的值为整数
有多少个实数x,使得函数y=x^2-2x+4/x^2-3x+3的值为整数

有多少个实数x,使得函数y=x^2-2x+4/x^2-3x+3的值为整数
你是指y=(x^2-2x+4)/(x^2-3x+3)吗?如果是这样
首先得出函数的值域为
[2*(4-√7)/3,[2*(4+√7)/3]
(可用求导等方式求出)
所以,可能的整数值为1,2,3,4
解方程(x^2-2x+4)/(x^2-3x+3)=1
得x=-1
解方程(x^2-2x+4)/(x^2-3x+3)=2
x=2+√2 或 2-√2
解方程(x^2-2x+4)/(x^2-3x+3)=3
x=1或5/2
解方程(x^2-2x+4)/(x^2-3x+3)=1
x=4/3或2
所以有7个实数x满足题意.
解了半天,是有点麻烦

首先 4/x^2要为整数 所以-2≤x≤2 另外2x、x^2、3x也要为整数 故x可以为-2 -1 1 2

我看你的式子在这里的表达上有点歧义,尤其是除号前后的数值是属于分母还是分子呢,很难理解。
解这到题目的思路主要是先把式子化成一个分式,就是一条横线上是分母、下是分子,看分母与分子之间的关系,化解公因式,最后就很容易得出结果...

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我看你的式子在这里的表达上有点歧义,尤其是除号前后的数值是属于分母还是分子呢,很难理解。
解这到题目的思路主要是先把式子化成一个分式,就是一条横线上是分母、下是分子,看分母与分子之间的关系,化解公因式,最后就很容易得出结果

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有多少个实数X,使得函数y=(x^2-2x+4)/(x^2-3x+3)的值为整数 有多少个实数x,使得函数y=x^2-2x+4/x^2-3x+3的值为整数 有多少个实数X,使得函数y=(x^2-2x+4)/(x^2-3x+3)的值为整数? 有多少个实数x,使得函数y=(x²-2x+4)/(x²-3x+3)的值为整数? 使得函数y=2sin(2x+φ)成为偶函数 则图像至少向左平移多少个单位 已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)lnx(1)求函数y=xg(x)-2x的单调区间(2)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调增区间 求a的取值范围.(3)是否存在实数a>0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的实数 设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同. 已知函数f(x)=|x|-1,关于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0,给出下列四个命题:已知函数f(x)=|x|-1,关于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;②存在实数k, 已知函数f(x)=x^3-ax^2+10.在【1,2】上至少存在1个实数x使得f(x) 已知函数f(x)=x(x-a)^2,g(x)=-x^2+(a-1)x+a(其中a为常数)1设a>0,问是否存在Xo∈(-1.,a/3),使得f(Xo)>g(Xo),若存在,请求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.2记函数H(X)=[f(x)-1]*[g(x)-1],若函数y=H(X)有5个 已知函数y=x^2+(a-1)x+(2a^2-2a-100),且存在实数x使得y≤0,则最大整数a为 当实数x的取值使得根号下 x-2有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是? 当实数x的取值使得x+2的平方根有意义时,函数y=x+1中y的取值范围是 当实数x的取值使得根号2-x有意义时,函数y=3x-1中,y的取值范围是 当实数x的取值使得x-2有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是 已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx(1)求函数y=xg(x)-2x的单调增区间(2)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调增区间 求a的取值范围.(3)是否存在实数a>0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的 是否存在实数k,使得函数f(x)=x^2-4-k*|x-2|有且仅有三个零点?求实数k范围 是否存在实数k,使得函数f(x)=x^2-4-k*|x-2|有且仅有三个零点?求实数k范围