如图,DB、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎么样的位置关系?请说明你的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:02:19

如图,DB、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎么样的位置关系?请说明你的理由.
如图,DB、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎么样的位置关系?请说明你的理由.

如图,DB、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎么样的位置关系?请说明你的理由.
连接EM,DM.因为EM,DM分别为三角形EBC和三角形DBC的中线,所以EM=DM=BC/2,又因为N为DE中点,所以MN是等腰三角形DME的中线,所以MN⊥DE

垂直。 EM=DM=(1/2)BC. N为中点,∴ED⊥MN

证明:连接MD,ME
∵∠BDC=90°,M为BC的中点
∴MD=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理
ME=1/2BC
∴MD =ME
∴△MDE是等腰三角形
∵N 是DE的中点
∴MN⊥ED(等腰三角形三线合一)

如图,DB、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎么样的位置关系?请说明你的理由. 如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证:DB=DE,AB=CE 如图,点C在BE上,BD是等边三角形ABC的中线,CE=CD.求证:DE=DB. 如图,点C在BE上,BD是等边三角形ABC的中线,CE=CD,求证DE=DB 如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE 如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,试说明:BC²=DB*CE 如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE.求证.CE+CD=CB 如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证AD·AE=AB·DE BC的二次方=DB*CE 已知:如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证:ME=MD. 如图,BD,CE是△ABC的两条高,M是BC的中点,求证ME=MD 如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点,求证:ME=MD. 如图,D.E是三角形ABC内两点,连接DB,DE,CE,试问AB+AC与BD+DE+CE的大小关系如何?说 如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=? 如图,三角形abc全等于三角形bde,M、M'分别为AB,DB中点,直线MM'交CE于K.试探索C如图,三角形abc全等于三角形bde,M、M'分别为AB,DB中点,直线MM'交CE于K.试探索CK于EK的数量关系. 如图,BD、CE是△ABC的两条高,求证△ADE∽△ABC 如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,且EC、DB在平面ABC的同侧,M为EA的中点,CE=CA=2BD,求证:(1)DE=DA(2)平面BDM⊥平面ECA 已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形 已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形