三个等边三角形,面积分别为S1,S2,S3图上都有,这个图的作法:B为线段AD上一点,分别以AB和BD为边作等边三角形,作GD平行于AC,GH平行于BC,易证三角形GDH为等边三角形.求S1,S2,S3之间的数量关系,并证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:17:03

三个等边三角形,面积分别为S1,S2,S3图上都有,这个图的作法:B为线段AD上一点,分别以AB和BD为边作等边三角形,作GD平行于AC,GH平行于BC,易证三角形GDH为等边三角形.求S1,S2,S3之间的数量关系,并证
三个等边三角形,面积分别为S1,S2,S3图上都有,
这个图的作法:
B为线段AD上一点,分别以AB和BD为边作等边三角形,作GD平行于AC,GH平行于BC,易证三角形GDH为等边三角形.
求S1,S2,S3之间的数量关系,并证明.

三个等边三角形,面积分别为S1,S2,S3图上都有,这个图的作法:B为线段AD上一点,分别以AB和BD为边作等边三角形,作GD平行于AC,GH平行于BC,易证三角形GDH为等边三角形.求S1,S2,S3之间的数量关系,并证
蛋蛋小崽崽,
这个是个很简单,也很常规的题目,不妨设AB=a,BD=b,当然也可以设比例关系.则,S1= 根号3/4 *a^2,同理,S2=根号3/4 *b^2.当然 DG=(b/a)*b,这是由平行线成比例得出的.此时,S3=根号3/4 *(b^4/a^2),于是有 S1*S3=S2^2.

S1/S2=AC^2/BE^2=(AC/BE)^2=(AF/BF)^2=[AF/(AF-AB)]^2
=[AF/(AF-AC)]^2=[1/(1-(AC/AF)]^2
同理:S2/S3=[1/(1-(BE/BF)]^2
而:AC/AF=BE/BF
所以:S1/S2=S2/S3
(S2)^2=S1*S3
即S2是S1,S3的比例中项

分别以直角三角形ABC的三边为边,向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3请你探究S1,S2,S3,之间的关系 以Rt△ABC三边为边向外做三个等边三角形,其面积分别以S1,S2,S3,表示,确定S1,S2,S3之间的关系 如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形ABC的三边分别为a,b,c,请证明;S1=S2+S3 分别以RT△ABC的三边为边向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3,请你猜想S1,S2,S3之间有何数量关系,并说明理由 如图4,分别以Rt△ABC三边为边向外做三个半圆,其面积分别用s1,s2,s3表示,求s1,s2,s,分别以Rt△ABC三边为边向外做三个半圆,其面积分别用s1,s2,s3表示,求s1,s2,s3之间的关系式,要步骤、 若长方体中过同一顶点的三个面的面积分别为S1,S2,S3,则长方体的体积为√S1+S2+S3 √S1*S2*S3 S1*S2*S3 √(S1*S2*S3)^3 以Rt△ABC三边为边向外做三个等边三角形,其面积分别以S1,S2,S3,表示,确定S1,S2,S3之间的关系其中s1最大,s2其次,s3最小(还未学习等边三角形面积如何算) 如图3,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系 (图3是三个等边三角形围成的一个直角三角形)答案是S1=√3/4 a² S2=√3/4 三个等边三角形,面积分别为S1,S2,S3图上都有,这个图的作法:B为线段AD上一点,分别以AB和BD为边作等边三角形,作GD平行于AC,GH平行于BC,易证三角形GDH为等边三角形.求S1,S2,S3之间的数量关系,并证 如图(2),分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3 分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系 如图,半圆的直径为4,三个阴影部分的面积分别为s1,s2,s3,s1=s2+s3,求图中长方形的宽x 分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明 分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明 正三角形、正方形、正六边形的周长都是L,它们的面积分别为S1,S2,S3,比较S...正三角形、正方形、正六边形的周长都是L,它们的面积分别为S1,S2,S3,比较S1,S2,S3的大小 勾股定理:如果正方形ABCD的面积分别为s1,s2,s3,s4,最大的正方形面积为如果正方形ABCD的面积分别为s1,s2,s3,s4,最大的正方形面积为S,那么s1,s2,s3,s4,最大的正方形面积为S,那么s1,s2,s3,s4与s有什么关 同一直线上放着三个等边三角形△ACM,△BDN,△CEP,AC=1/2CE,BC//CM.DH//CP,B,D分别是AC,CE 的中点,三个平行四边形的面积分别为S1,S2,S3,且S1+S3=4,求S2.图根据题意应该能画出  半径为R的球的全面积为S,其内接等边圆柱及其内接等边圆锥的全面积分别记为S1,S2,则下列关系哪个对?A.S1的平方=S*S2 B.S的平方=S1*S2 C.S2的平方=S*S2 D.S2的平方>S*S1why?