求经过A（6,0）B（5,-3）C（3,1）三点的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:04:47

求经过A（6,0）B（5,-3）C（3,1）三点的圆的方程
求经过A（6,0）B（5,-3）C（3,1）三点的圆的方程

求经过A（6,0）B（5,-3）C（3,1）三点的圆的方程
设圆方程为：\x09x^2+y^2+dx+ey+f=0\x09
代入3个点得：\x09\x09
1)\x09a1^2+b1^2+da1+eb1+f=0\x09
2)\x09a2^2+b2^2+da2+eb2+f=0\x09
3)\x09a3^2+b3^2+da3+eb3+f=0\x09
1-2:\x09d(a1-a2)+e(b1-b2)=(-a1^2-b1^2+a2^2+b2^2)=A=-2
1-3:\x09d(a1-a3)+e(b1-b3)=(-a1^2-b1^2+a3^2+b3^2)=B=-26
记\x09D=(a1-a2)(b1-b3)-(a1-a3)(b1-b2)=-10
\x09Dd=A(b1-b3)-B(b1-b2)=80
\x09De=B(a1-a2)-A(a1-a3)=-20
则有：\x09d=Dd/D=-8
\x09e=De/D=2
\x09f=-a1^2-b1^2-da1-eb1=12
因此方程为：\x09x^2+y^2-8x+2y+12=0

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