作业帮一个15位数,123a321a1234567能被7整除,求a的最大值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:23:53
一个15位数,123a321a1234567能被7整除,求a的最大值?
一个15位数,123a321a1234567能被7整除,求a的最大值?
一个15位数,123a321a1234567能被7整除,求a的最大值?
a 的最大值是 7.
任何数都可以写成 10 的多项式的形式,比如数 abc 可以写成 a*10^2 + b*10^1 + c*10^0,而 10 的各次方除以 7 的余数按下列规律变化（从 10^0 开始,10^1,10^2...）：1,3,2,-1,-3,-2,1,3,2...可见其以 6 为周期变化,即 10^(6n+x) 与 10^x 除以 7 的余数相同,因此题目中 15 位数除以 7 的余数可以写为：
1*7+3*6+2*5+(-1)*4+(-3)*3+(-2)*2+1*1+3*a+2*1+(-1)*2+(-3)*3+(-2)*a+1*3+3*2+2*1 = 21+a,因此要想题设中数字能被 7 整除,仅需要 a 能被 7 整除,所以 a 最大值为 7.（事实上 a 只有两个选择：0 或者 7）
一个四位数去掉千位数,所得三位数的15倍,恰好等于这个四位数
一个2位数乘以一个3位数积是几位数
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用科学记数法将一个15位数写成ax10
一个九位数乘以十五位数相乘,积最多是几位数?最少几位数
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有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍恰好是原来的四位数,求这个四位数
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123456789改为一个乘法算式,是4位数乘以一个1位数得一个4位数